Descrizione mostra Rette…Rotonde?!

esagoniNel percorso della mostra viene prima di tutto analizzato il concetto di tassellazione regolare del piano, cioè un modo per coprire l’intero piano euclideo con dei poligoni regolari senza lasciare buchi e senza sovrapporre i poligoni. Esempi “concreti” di tassellazioni regolari del piano sono la carta a quadretti e le celle delle api (rispettivamente tassellazioni in quadrati e in esagoni regolari). Oltre a queste due, esiste solo un’altra tassellazione regolare, che è la tassellazione in triangoli equilateri.

pseudosferaIl visitatore scopre quindi che il fatto di avere solo tre possibili tipi di tassellazioni regolari è una caratteristica propria dell’ambiente dove vengono costruite le tassellazioni: cercando di costruire delle tassellazioni non più su un piano ma su altre superfici se ne riescono infatti a creare di altre tipologie che sono completamente diverse da quelle che si costruiscono sul piano. Uno di questi nuovi ambienti è quello che occupa la parte centrale della mostra: il piano iperbolico. Nel corso dell’esposizione vengono presentati alcuni modelli del piano iperbolico tra i quali spicca anche una particolare superficie che prende il nome di pseudosfera di Beltrami. Nella mostra è presente una ricostruzione della stessa con la quale i visitatori possono interagire e provare con mano cosa vuol dire “fare geometria” su una superficie.

La mostra si conclude affrontando il problema della costruzione delle tassellazioni sul piano iperbolico, un problema che ha affascinato non solo matematici e scienziati ma anche artisti di fama mondiale: M.C. Escher dedica al tema delle tassellazioni iperboliche ben più di un’opera. Circle Limit III e Circle Limit IV sono infatti opere dichiaratamente ispirate alla geometria iperbolica e al mondo delle tassellazioni iperboliche.

La mostra riguarda un argomento genuinamente matematico ma non per questo deve essere ritenuta interessante solo per una ristretta nicchia di utenti: la visita, oltre ad essere pensata per essere accompagnata da animatori scientifici, è organizzata attraverso pannelli di contenuto, esperienze virtuali interattive, modelli e exhibit concreti che consentono al visitatore di interagire sia con la teoria matematica della geometria iperbolica, sia con concrete realizzazioni della stessa. Proprio per questo è adatta a un vasto pubblico. La mostra prevede inoltre dei percorsi di visita adatti per pubblici diversi, compresi gruppi di studenti e adulti che non possiedono competenze specifiche in ambito matematico.

Questi sono due dei poster facenti parte dell’allestimento.

PANNELLO 3
PANNELLO 7

Questo è uno dei programmi interattivi che compongono la mostra. Nel giro visita è utilizzabile in uno schermo touchscreen e permette al visitatore di muovere i primi passi interagento con il modello del disco.

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